数独の解き方【超上級編①】「Skyscraper（摩天楼）」法

2018年9月5日2018年9月10日

X-wing法と似て非なるSkyscraper法

X-wing法と見た目は似ていますが解き方は異なる「Skyscraper」法という手筋を紹介します。

※ちなみにSkyscraperとは、「超高層ビル」や「摩天楼」という意味だそうです。

X-wing法については、以下の記事を参考にどうぞ↓

 

実例を示す前に、Skyscraper法とはどういう手筋なのかを説明しましょう。

下図のピンク色のヨコ２列において１の入り得るマスを探した時、各列に２箇所ずつ（１と書かれている場所）しかなかったとしましょう。

これらのマスは台形状に並んでいます（矩形状でないことに注意！）。

そして、重要な特徴として、

左右のマス同士のうち一方はタテに並び、他方は少しだけナナメに並んでいます。（上図では左側同士のマスがタテに並び、右側同士のマスは少しだけナナメに並んでいる）

 

このような条件を満たしているとき、Skyscraper法という手筋が使えるんです。

 

今、上図の１の場所を●○▲△と記しておきます（下図）。

先に結論を言うと「✖印のマスに１を入れることはできない」となるんですが、その理由を以下に述べることにします。

上図のピンク色のヨコ列において●○▲△マスにしか１が入れられないという前提で、１の入れ方を考えてみましょう。

 

今、下図において、ピンク色のヨコ列では●か○のどちらかにしか１を入れられません。

また、オレンジ色のヨコ列では▲か△のどちらかにしか１を入れられません。

そして、●と▲は同じタテ列上にあります。

 

同じタテ列上にあるということは、●と▲の両方に１を入れるということができません。

つまり、少なくとも●か▲のどちらか片方には１を入れられないんです。

• ●に１が入らない場合は、○に必ず１が入ります。
• ▲に１が入らない場合は、△に必ず１が入ります。

どちらにしても「○か△のどちらかに必ず１が入る」ということが言えるわけです。

 

そうなると、１を入れられないマスが生じます。×印の４マス（下図）です。

赤色の×マスは、○と同じブロックかつ△と同じタテ列に属しています。

そのため、○と△のどちらに１が入っても赤色×マスに１を入れることができません。

一方、青色の×マスは、○と同じタテ列かつ△と同じブロックに属しています。

そのため、同様に青色の×マスに１を入れることができません。

前述した結論通りですね。

 

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タテ列でも同様に考えよう

上記ではヨコ列に注目した場合の説明をしましたが、当然、タテ列に注目した場合でも同じことが成り立ちます。

ピンク色のタテ２列（下図）において１の入り得るマスを探した時、各列に２箇所ずつ（１と書かれている場所）しかなかったとします。

そして、次の特徴があったとします。

上下のマス同士のうち一方はヨコに並び、他方は少しだけナナメに並んでいる。（上図では上側同士のマスがヨコに並び、下側同士のマスは少しだけナナメに並んでいる）

 

この場合、同じ理屈により✖印のマス（下図）に１を入れられないことがわかります。

 

Skyscraper方を使って数独を解いてみよう

Skyscraper法の手筋の説明が終わったところで、実例を挙げてみましょう。

 

下図のピンク色とオレンジ色の２列において、２の入り得るマスを探してみます。

 

●○▲△の４マスに２が入り得ます（下図）。

この４マスを見ると……おぉ、Skyscraper法の手筋が使える！

その手筋により「○か△のどちらかのマスに必ず２が入る」ことがわかり、×印の４マスに２を入れられないということがわかります。

 

その上で緑色ブロックに注目すると……２が判明してしまいました！

X-wing とは違って数字の入り得るマスを大幅に減らせるわけではありませんが、それでも有効な手段となることがあります。

覚えておいて損はありません。

 

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問題に挑戦しよう

ここでは「Skyscraper（摩天楼）法」をマスターしました。

この方法を使って以下の問題に挑戦してみましょう！

[問題掲載予定]

 

まとめ

• 入らないマスを絞れる「Skyscraper法」を紹介しました。
• ある数字が入るマスが一つずれの台形の形をしているとき、Skyscraper法を使うチャンスです。

 

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