数独の解き方【超上級編①】「Skyscraper(摩天楼)」法

2018年9月10日

この記事ではこんなことを紹介しています

Skyscraper法という、数字の入る候補マスを絞れる方法を紹介します。

さらにもう一ランク上を目指すには、習得しておいた方がよい解き方です。

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X-wing法と似て非なるSkyscraper法

X-wing法と見た目は似ていますが解き方は異なる「Skyscraper」法という手筋を紹介します。

※ちなみにSkyscraperとは、「超高層ビル」や「摩天楼」という意味だそうです。

X-wing法については、以下の記事を参考にどうぞ↓

 

実例を示す前に、Skyscraper法とはどういう手筋なのかを説明しましょう。

下図のピンク色のヨコ2列において1の入り得るマスを探した時、各列に2箇所ずつ(1と書かれている場所)しかなかったとしましょう。

これらのマスは台形状に並んでいます(矩形状でないことに注意!)。

そして、重要な特徴として、

左右のマス同士のうち一方はタテに並び、他方は少しだけナナメに並んでいます。(上図では左側同士のマスがタテに並び、右側同士のマスは少しだけナナメに並んでいる)

 

このような条件を満たしているとき、Skyscraper法という手筋が使えるんです。

《注意》

上記の「少しだけナナメに並んでいる」とは、「マス自身はタテに並んでいないが、マスの所属するブロックはタテに並んでいる」という意味です(上図の右側のような配置はダメということ)。

また、ピンク色の空きマスに1は入れられませんが、白色のマスに1を入れられるかどうかは問いません。

 

今、上図の1の場所を●○▲△と記しておきます(下図)。

先に結論を言うと「✖印のマスに1を入れることはできない」となるんですが、その理由を以下に述べることにします。

上図のピンク色のヨコ列において●○▲△マスにしか1が入れられないという前提で、1の入れ方を考えてみましょう。

 

今、下図において、ピンク色のヨコ列では●か○のどちらかにしか1を入れられません。

また、オレンジ色のヨコ列では▲か△のどちらかにしか1を入れられません。

そして、●と▲は同じタテ列上にあります。

 

同じタテ列上にあるということは、●と▲の両方に1を入れるということができません。

つまり、少なくとも●か▲のどちらか片方には1を入れられないんです。

  • ●に1が入らない場合は、○に必ず1が入ります。
  • ▲に1が入らない場合は、△に必ず1が入ります。

どちらにしても「○か△のどちらかに必ず1が入る」ということが言えるわけです。

 

そうなると、1を入れられないマスが生じます。×印の4マス(下図)です。

赤色の×マスは、○と同じブロックかつ△と同じタテ列に属しています。

そのため、○と△のどちらに1が入っても赤色×マスに1を入れることができません。

一方、青色の×マスは、○と同じタテ列かつ△と同じブロックに属しています。

そのため、同様に青色の×マスに1を入れることができません。

前述した結論通りですね。

 

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タテ列でも同様に考えよう

上記ではヨコ列に注目した場合の説明をしましたが、当然、タテ列に注目した場合でも同じことが成り立ちます。

ピンク色のタテ2列(下図)において1の入り得るマスを探した時、各列に2箇所ずつ(1と書かれている場所)しかなかったとします。

そして、次の特徴があったとします。

上下のマス同士のうち一方はヨコに並び、他方は少しだけナナメに並んでいる。(上図では上側同士のマスがヨコに並び、下側同士のマスは少しだけナナメに並んでいる)

 

この場合、同じ理屈により✖印のマス(下図)に1を入れられないことがわかります。

 

Skyscraper方を使って数独を解いてみよう

Skyscraper法の手筋の説明が終わったところで、実例を挙げてみましょう。

 

下図のピンク色とオレンジ色の2列において、2の入り得るマスを探してみます。

 

●○▲△の4マスに2が入り得ます(下図)。

この4マスを見ると……おぉ、Skyscraper法の手筋が使える!

その手筋により「○か△のどちらかのマスに必ず2が入る」ことがわかり、×印の4マスに2を入れられないということがわかります。

 

その上で緑色ブロックに注目すると……2が判明してしまいました!

X-wing とは違って数字の入り得るマスを大幅に減らせるわけではありませんが、それでも有効な手段となることがあります。

覚えておいて損はありません。

 

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問題に挑戦しよう

ここでは「Skyscraper(摩天楼)法」をマスターしました。

この方法を使って以下の問題に挑戦してみましょう!

[問題掲載予定]

 

まとめ

  • 入らないマスを絞れる「Skyscraper法」を紹介しました。
  • ある数字が入るマスが一つずれの台形の形をしているとき、Skyscraper法を使うチャンスです。

 

「数独の解き方【超上級編②】「Remote Pairs(リモートペア)」法」へ進む↓

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