数独の解き方【上級編①】「2国同盟」法

2018年9月10日

この記事ではこんなことを紹介しています

ここまでで、数独の解き方の初級編・中級編を学んできました。

ここからは、少しレベルが上がり上級編へ入ります。

まずは、上級編の定番の解き方である「2国同盟」法です。

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数独の解き方(上級編)の定番「2国同盟」法

「2国同盟」と呼ばれる手筋は、上級手筋の定番です。

上級問題にはこの手筋が組み込まれていることが多いので、是非ともこの手筋をマスターしましょう!

 

下図の右上ブロック(緑色)に注目してください。

 

いま、3と7から右方向へレーザー(下図青色)を発射してみると、緑色ブロックの一番上と一番下のヨコ列には3と7は入らないことが決定します。

※レーザー法は覚えていますか?忘れた人は「数字からレーザー発射法」から復習しましょう。

よって、緑色ブロックの中では3も7も★マスにしか入らないということがわかりますね。

 

今のところは、どちらのマスに3や7が入るかはわかりません。

ただ、仮に一方の★マスに3が入ったとしたら、他方には自動的に7が入ることがわかります。

逆に、一方の★マスに7が入ったとしたら、他方には自動的に3が入ることになる。

どちらにしても、2つの★マスに3と7が1個ずつ入ることが確定するんですね。

まるで、3と7が同盟を組んで★マスを占拠したかのようですね。

占拠したという意味で、空いているスペースにちょっと「3-7」とでもメモしておくことにしましょう。

 

ここに3と7以外は入れられません。

それを踏まえて、今度は2に注目してレーザーを発射すると……なんと、緑色ブロックの中で2が判明してしまいました(下の図参照)。

これが2国同盟法です。

 

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もう一問例題を解いてマスターしよう

続けてもう1つやってみましょう。

ここまでで2が判明した後に少し解き進めると下図のようになりました。

ここで緑色タテ列の2つの★マスに注目します。

さて、★マスに入り得る数字はそれぞれ何でしょう?

 

下図の中央ヨコ列(赤色)と青色数字を見てみましょう。

赤色ヨコ列を見ると、上の★マスには1と8しか入らないことがわかります。

そして、7つの青色数字を見ると、下の★マスにも1と8しか入らないことがわかります。

 

★マスには両方とも1と8以外の数字は入れられないんですね。

しかも、★マスは2つとも同じタテ列(緑色)にあるので、「一方の★マスに1が入ったとしたら他方には必ず8が入る」「一方の★マスに8が入ったとしたら他方には必ず1が入る」ということも言えます。

つまり、緑色タテ列において2つの★マスには1と8が1個ずつ入ることが確定するんです。

先程と同様、1と8が同盟を組んで★マスを占拠する形になりました。

「1-8」とでもメモしておくことにしましょう。

 

現在、上図のように緑色タテ列には3・7・9の3個しか数字が入っていません。

しかし、「1-8」の2マスに1と8が占拠済みであることを考えると

「緑色タテ列には1・3・7・8・9と5個の数字が入っている」

とみなすことができます。

 

なので、空いている緑色4マスにはこの5個の数字は入らないと考えていいんです。

それを踏まえた上で●マスや▲マスに入り得る数字を探していくと……下図の灰色マスによって●には4しか入れられず、▲には6しか入れられないと判明するわけです。

 

ここまでで2国同盟法は理解できましたか?

「頭の中が混乱するなぁ」という人は、もう一度読み直して理解しましょう。

次は、発展番の3国同盟です。

 

さらに発展版の3国同盟

上記の例では、「3-7」「1-8」のように2国同盟という形で解き進めました。

しかし、これは2国に限った話ではありません。3国同盟もあるんです。

 

例えば、下図の緑色ヨコ列と青色数字に注目すると、2・4・9の3国同盟が成立します(3国以上の場合は、一部の数字が欠けていてもかまいません)。

それによって、右下ブロックでは8が判明します。

 

さらに言うと、4国同盟、5国同盟、……というのも考えることが可能です。

ただし、大抵は2〜3国同盟が現れるだけなので、4国以上はあまり意識しなくてもよいでしょう。

 

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問題に挑戦しよう

ここでは「2国同盟法」を学びました。

この方法を使って以下の問題に挑戦してみましょう!

[問題掲載予定]

 

まとめ

  • 2国同盟とは同じ列に「この二つの数字しか入らない」というペアのマスを見つけます。
  • すると、他のマスには「この二つの数字」は使われないことがわかるため、それらの情報から他のマスの数字が決定できます。
  • 2国同盟法は数独の解き方の上級編の定番であり、上級問題には好んで使用されます。しっかりとマスターしましょう。

 

「「数独の解き方【上級編②】X-wing法」へ進む↓

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