数独の解き方【上級編③】「Swordfish（メカジキ）」法

2018年8月20日2018年9月10日

数独の解き方（上級編）「Swordfish」法

前回の「X-wing法」では、２列に注目することで数字が判明しました。

実は、これは２列に限った話ではありません。３列、４列、……と拡張させることができるんです。

３列に注目した場合の手筋のことを「Swordfish法」と呼びます。

 

 

Swordfish法の手筋をこのページで解説していきます。

 

実例を示す前に、Swordfishとはどういう手筋なのかを説明しましょう。

下の図のピンク色のヨコ３列において１の入り得るマスを探した時、各列に３箇所ずつ（１と書かれている場所）しかなかったとしましょう。

これらのマスはヨコにまっすぐ並んでいるのは当たり前ですが、実はタテにもまっすぐ並んでいます。ちょうど網目のように整列している形です。

この時、Swordfish法という手筋が使えるんです。

 

注意点として、ピンク色の空きマスに１は入れられませんが、白色のマスに１を入れられるかどうかは問いません。

 

今、上図の１の場所を★マスにしておきます（下図）。

結論を先に言ってしまうと「オレンジ色のタテ列において★以外のマスに１を入れることはできない」となるんですが、その理由を以下に述べることにします。

上図のピンク色のヨコ列において★マスにしか１が入らないという前提で、１の入れ方のパターンを考えてみましょう。

すると、１の入れ方は６通りあることが分かります。下図の通りです。

オレンジ色の各タテ列において１がどの位置に入っているかも見てください。

 

この６通りを見て何が言えるでしょうか。

それは、この６通りのどれであったとしても、

「どのオレンジ色タテ列（下図）を見ても３個の★のどれかに必ず１が入ってしまう」

ということが言えるんです。

ということは、「オレンジ色の列において１の入る場所は★マスに限定され、★以外のマス（つまり×印のマス）に１を入れることができない」ということがわかるんです。

前述した結論通りですね。

 

マスの数は少なくてもオッケー

上記の例では９個の候補マスで網目が形成されていましたが、下図のようにマスが多少欠けていてもかまいません。

下図では１の入り得るマスが７個しかありませんが、その場合でも上記と同じ理屈が成り立ちます（１の入れ方が前述の６パターンより少なくなるだけです）。

 

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実例を解いてみよう

Swordfish法の手筋の説明が終わったところで、実例を挙げてみましょう。以下の盤面を考えます。

上図において１の入り得るマスを探してみます。その後、ピンク色の列に注目します。

すると、どうなるでしょう……。

 

★（黄色と緑色の両方）のあるマス（下図）に１が入り得ます。

そして、ピンク色の３列に注目しましょう。

すると、緑色の★がタテにもヨコにも網目状に並んでいます！

 

ということは、オレンジ色のヨコ列（下図）において×印のマスに１を入れることができません。

それを踏まえて緑色のタテ列（下図）に注目すると、１が判明するわけです。

 

Swordfish法の手筋を実際の問題で見つけるのは大変ですが、いざ見つかるとマスの候補を大幅に減らせるので有効な手筋です。

 

ちなみに、３列に注目した場合の手筋はSwordfish法と呼ばれていますが、４列以上にも名前が付いています。

• ２列：X-wing
• ３列：Swordfish（メカジキ）
• ４列：Jellyfish（クラゲ）
• ５列：Squirmbag（もぞもぞ動く虫？）
• ６列：Whale（クジラ）
• ７列：Leviathan（レヴィアタン：海中の怪物・悪魔）

列数に対して固有の名前が付いているのも面白いですね。

 

問題に挑戦しよう

ここでは「Swordfish（メカジキ）法」を学びました。

この解き方を使って以下の問題に挑戦してみましょう！

[問題掲載予定]

 

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まとめ

• X-wing法の発展形であるSwordfish法を紹介しました。
• ある３つの列に注目している数字が入る可能性のある場所を探します。
• その場所を結んだとき、タテにもヨコにも直線的に網目状に並んでいればSwordfish法を使用できます。
• その場合、注目している数字が存在するタテもヨコの列も、三か所以外にはその数字が入ることができません。
• このことを使って、数字の候補を絞っていきます。

 

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