数独の解き方【上級編③】「Swordfish(メカジキ)」法

2018年9月10日

この記事ではこんなことを紹介しています

上級編3つ目は「Swordfish(メカジキ)」法です。

これは、前回の「X-wing」法を発展させたものです。

ちなみに、なぜメカジキなのかは全く分かりません。

数独の解き方(上級編)「Swordfish」法

前回の「X-wing法」では、2列に注目することで数字が判明しました。

実は、これは2列に限った話ではありません。3列、4列、……と拡張させることができるんです。

3列に注目した場合の手筋のことを「Swordfish法」と呼びます。

 

余談

余談ですが、Swordfish(ソードフィッシュ)は日本語でメカジキという意味です。下の画像のような魚ですね。

 

Swordfish法の手筋をこのページで解説していきます。

 

実例を示す前に、Swordfishとはどういう手筋なのかを説明しましょう。

下の図のピンク色のヨコ3列において1の入り得るマスを探した時、各列に3箇所ずつ(1と書かれている場所)しかなかったとしましょう。

これらのマスはヨコにまっすぐ並んでいるのは当たり前ですが、実はタテにもまっすぐ並んでいます。ちょうど網目のように整列している形です。

この時、Swordfish法という手筋が使えるんです。

 

注意点として、ピンク色の空きマスに1は入れられませんが、白色のマスに1を入れられるかどうかは問いません。

 

今、上図の1の場所を★マスにしておきます(下図)。

結論を先に言ってしまうと「オレンジ色のタテ列において★以外のマスに1を入れることはできない」となるんですが、その理由を以下に述べることにします。

上図のピンク色のヨコ列において★マスにしか1が入らないという前提で、1の入れ方のパターンを考えてみましょう。

すると、1の入れ方は6通りあることが分かります。下図の通りです。

オレンジ色の各タテ列において1がどの位置に入っているかも見てください。

 

この6通りを見て何が言えるでしょうか。

それは、この6通りのどれであったとしても、

「どのオレンジ色タテ列(下図)を見ても3個の★のどれかに必ず1が入ってしまう」

ということが言えるんです。

ということは、「オレンジ色の列において1の入る場所は★マスに限定され、★以外のマス(つまり×印のマス)に1を入れることができない」ということがわかるんです。

前述した結論通りですね。

 

マスの数は少なくてもオッケー

上記の例では9個の候補マスで網目が形成されていましたが、下図のようにマスが多少欠けていてもかまいません。

下図では1の入り得るマスが7個しかありませんが、その場合でも上記と同じ理屈が成り立ちます(1の入れ方が前述の6パターンより少なくなるだけです)。

 

実例を解いてみよう

Swordfish法の手筋の説明が終わったところで、実例を挙げてみましょう。以下の盤面を考えます。

上図において1の入り得るマスを探してみます。その後、ピンク色の列に注目します。

すると、どうなるでしょう……。

 

★(黄色と緑色の両方)のあるマス(下図)に1が入り得ます。

そして、ピンク色の3列に注目しましょう。

すると、緑色の★がタテにもヨコにも網目状に並んでいます!

 

ということは、オレンジ色のヨコ列(下図)において×印のマスに1を入れることができません。

それを踏まえて緑色のタテ列(下図)に注目すると、1が判明するわけです。

 

Swordfish法の手筋を実際の問題で見つけるのは大変ですが、いざ見つかるとマスの候補を大幅に減らせるので有効な手筋です。

 

ちなみに、3列に注目した場合の手筋はSwordfish法と呼ばれていますが、4列以上にも名前が付いています。

  • 2列:X-wing
  • 3列:Swordfish(メカジキ)
  • 4列:Jellyfish(クラゲ)
  • 5列:Squirmbag(もぞもぞ動く虫?)
  • 6列:Whale(クジラ)
  • 7列:Leviathan(レヴィアタン:海中の怪物・悪魔)

列数に対して固有の名前が付いているのも面白いですね。

 

問題に挑戦しよう

ここでは「Swordfish(メカジキ)法」を学びました。

この解き方を使って以下の問題に挑戦してみましょう!

[問題掲載予定]

 

まとめ

  • X-wing法の発展形であるSwordfish法を紹介しました。
  • ある3つの列に注目している数字が入る可能性のある場所を探します。
  • その場所を結んだとき、タテにもヨコにも直線的に網目状に並んでいればSwordfish法を使用できます。
  • その場合、注目している数字が存在するタテもヨコの列も、三か所以外にはその数字が入ることができません。
  • このことを使って、数字の候補を絞っていきます。

 

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2018年9月10日数独

Posted by yoshi