数独の解き方【上級編③】「Swordfish(メカジキ)」法

上級編3つ目は「Swordfish(メカジキ)」法です。
これは、前回の「X-wing」法を発展させたものです。
ちなみに、なぜメカジキなのかは全く分かりません。
数独の解き方(上級編)「Swordfish」法
前回の「X-wing法」では、2列に注目することで数字が判明しました。
実は、これは2列に限った話ではありません。3列、4列、……と拡張させることができるんです。
3列に注目した場合の手筋のことを「Swordfish法」と呼びます。
余談ですが、Swordfish(ソードフィッシュ)は日本語でメカジキという意味です。下の画像のような魚ですね。
Swordfish法の手筋をこのページで解説していきます。
実例を示す前に、Swordfishとはどういう手筋なのかを説明しましょう。
下の図のピンク色のヨコ3列において1の入り得るマスを探した時、各列に3箇所ずつ(1と書かれている場所)しかなかったとしましょう。
これらのマスはヨコにまっすぐ並んでいるのは当たり前ですが、実はタテにもまっすぐ並んでいます。ちょうど網目のように整列している形です。
この時、Swordfish法という手筋が使えるんです。
注意点として、ピンク色の空きマスに1は入れられませんが、白色のマスに1を入れられるかどうかは問いません。
今、上図の1の場所を★マスにしておきます(下図)。
結論を先に言ってしまうと「オレンジ色のタテ列において★以外のマスに1を入れることはできない」となるんですが、その理由を以下に述べることにします。
上図のピンク色のヨコ列において★マスにしか1が入らないという前提で、1の入れ方のパターンを考えてみましょう。
すると、1の入れ方は6通りあることが分かります。下図の通りです。
オレンジ色の各タテ列において1がどの位置に入っているかも見てください。
この6通りを見て何が言えるでしょうか。
それは、この6通りのどれであったとしても、
「どのオレンジ色タテ列(下図)を見ても3個の★のどれかに必ず1が入ってしまう」
ということが言えるんです。
ということは、「オレンジ色の列において1の入る場所は★マスに限定され、★以外のマス(つまり×印のマス)に1を入れることができない」ということがわかるんです。
前述した結論通りですね。
マスの数は少なくてもオッケー
上記の例では9個の候補マスで網目が形成されていましたが、下図のようにマスが多少欠けていてもかまいません。
下図では1の入り得るマスが7個しかありませんが、その場合でも上記と同じ理屈が成り立ちます(1の入れ方が前述の6パターンより少なくなるだけです)。
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実例を解いてみよう
Swordfish法の手筋の説明が終わったところで、実例を挙げてみましょう。以下の盤面を考えます。
上図において1の入り得るマスを探してみます。その後、ピンク色の列に注目します。
すると、どうなるでしょう……。
★(黄色と緑色の両方)のあるマス(下図)に1が入り得ます。
そして、ピンク色の3列に注目しましょう。
すると、緑色の★がタテにもヨコにも網目状に並んでいます!
ということは、オレンジ色のヨコ列(下図)において×印のマスに1を入れることができません。
それを踏まえて緑色のタテ列(下図)に注目すると、1が判明するわけです。
Swordfish法の手筋を実際の問題で見つけるのは大変ですが、いざ見つかるとマスの候補を大幅に減らせるので有効な手筋です。
ちなみに、3列に注目した場合の手筋はSwordfish法と呼ばれていますが、4列以上にも名前が付いています。
- 2列:X-wing
- 3列:Swordfish(メカジキ)
- 4列:Jellyfish(クラゲ)
- 5列:Squirmbag(もぞもぞ動く虫?)
- 6列:Whale(クジラ)
- 7列:Leviathan(レヴィアタン:海中の怪物・悪魔)
列数に対して固有の名前が付いているのも面白いですね。
問題に挑戦しよう
ここでは「Swordfish(メカジキ)法」を学びました。
この解き方を使って以下の問題に挑戦してみましょう!
[問題掲載予定]
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まとめ
- X-wing法の発展形であるSwordfish法を紹介しました。
- ある3つの列に注目している数字が入る可能性のある場所を探します。
- その場所を結んだとき、タテにもヨコにも直線的に網目状に並んでいればSwordfish法を使用できます。
- その場合、注目している数字が存在するタテもヨコの列も、三か所以外にはその数字が入ることができません。
- このことを使って、数字の候補を絞っていきます。
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ディスカッション
コメント一覧
swordfishの名前の由来ですが、ひょっとして、魚ではなくて飛行機のswordfishではないでしょうか?
私は、ソードフィッシュという言葉でまず連想したのは、第二次大戦中のイギリスの軍用機です。空母に搭載され、魚雷を抱えて攻撃する雷撃機ですが、特徴的なのは、当時としてもすでに旧式な印象を与える複葉機であること、操縦者、後方機銃射撃手、雷撃手の3人が乗り組む、三座式であることです。
2枚の翼に挟まれた胴体に、3人の乗組員が座っている様子が、この数独のパターンに似ているように思います。
Squirmbag、スクワームバッグっていうのらしい(翻訳したらこうなった)
swordfish法で、最後の1が入る位置を理解できないのですが、
「それを踏まえて緑色のタテ列(下図)に注目すると、1が判明するわけです。」
一番右下の緑の星マークへの1の可能性はどのようにしてなくなるのでしょうか?
同じくいちじく知りたいです!!