数独の解き方【超上級編②】「Remote Pairs(リモートペア)」法

2018年9月10日

この記事ではこんなことを紹介しています

Remote Pairs(リモートペア)法というあるマスの数字の候補を二つ除外することができる解法を紹介します。

すごく考えられた面白い方法ですので、読んでいて楽しい解き方です!

スポンサーリンク

候補マスを繋いで作るRemote Pairs(リモートペア)

「Remote Pairs(リモートペア)法」とは、入り得る数字が同じである一連のマスによる手筋です。

実例を示す前に、Remote Pairs法とはどういう手筋なのかを説明しましょう。

各マスに対して入り得る数字を洗い出した時に、下図のように1と2のみ入り得るマス(緑色)が偶数個見つかったとしましょう。

《注意》

「偶数個」というのが重要です。

マスが奇数個だと Remote Pairs法の手筋は使えません。

そして、「所属する列やブロックが同じ」である2マスを順次連結して全体で一本のチェーン状につながっているとします(上の図)。

 

ここで、この「全体で一本のつながり」のことを便宜的に「チェーン」と呼ぶことにします。

上図では6個のマスでチェーンが構成されていることになります。

 

今のところ、上図の緑色マスにどちらの数字が入るかはわかりません。

しかし、「直接連結している2マスに同じ数字を入れられない」ということはわかります。

すると、数字の入れ方として「チェーンに沿って1と2を交互に入れていく」しかないことがわかります。

 

つまり、チェーンの端のマスから「1・2・1・2・……」と入れるか、「2・1・2・1・……」と入れるかの2択しかありません。

チェーンを辿っていったとき、1と2が交互に入るしかないということですね。

試しにちょっと入れて見ましょう(下図)。

 

ここで、チェーン両端のマス(上図のピンク色マス)を見てみます。

一方の端には1、他方の端には2が入っていますね。

こういうふうに、偶数個のマスが連結していると、チェーン両端に入る数字は必ず異なるんです。

実は、ここがミソ!

 

下図において、チェーン両端のマスを青色の●としておきます。

すると、2つの●マスには1と2が必ず1個ずつ入ります。

それを踏まえて、★マスに注目しましょう!

 

下図のように、一方の●は★と同じタテ列上にあり、かつ、他方の●は★同じヨコ列上にあります。

ということは、★マスには1も2も入れられないということがわかるんです。

これが Remote Pairs法という手筋です。

 

スポンサーリンク

実例で学ぶ数独の解き方(Remote Pairs法)

Remote Pairs法の説明が終わったところで、実例を挙げてみましょう。

下図において、各マスに入り得る数字を洗い出してみます。

その後、緑色のマスに注目しましょう。

 

すると、8と9のみ入り得る4マスでチェーンができている!

ということは、×印のマスには8も9も入れられないということがわかります。

 

赤色のヨコ列(下図)を見ると×印のマスに入り得る数字は4・8・9ですが、Remote Pairs法によって8も9も入らないことはもうわかっています。

というわけで、4しか入らないということがわかるわけです。

 

「あともう少しで完成なのに、どうもここから先に進めない〜!」という時、Remote Pairs法の手筋が有効になることがあります。

是非使ってみてください。

 

問題に挑戦しよう

ここでは「Remote Pairs(リモートペア)法」を学びました。

この解き方を使って以下の問題に挑戦してみましょう!

[問題掲載予定]

 

スポンサーリンク

まとめ

  • 数字の候補を2つしか持たないマスを繋いでチェーンを作る
  • チェーンは同じ列同士や3×3ブロック内で結ぶ必要がある
  • 結ぶマスの数は偶数である必要がある
  • チェーンの最初と最後のマスを結んだマスには候補の数字は入ることができないことがわかる
  • ある一つのマスの数字の候補を2つ除外できる面白い方法である

※コメントの反映には少し時間がかかります

スポンサーリンク