【中学1年数学(正の数・負の数)】項とは? – 項の意味と項数の求め方

このページは、こんな方へ向けて書いています

  • 項(こう)とは何かがわからない
  • 項数(こうすう)の求め方を知りたい

中学数学の初めのころに項(こう)という単語を習います。

そして、この単語は中学の数学を学んでいく上で重要になります。

中学そして高校数学を通して何度も登場するキーワードですので、しっかりと理解しておきましょう。

項とは何かが分かれば、項数(こうすう)についても簡単に理解できるようになりますよ。

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項とは?

とは、

足し算(\(+\))で繋がれたまとまった文字や数字

のことです。

 

例えば以下のような数式があったとしましょう。

$$x + 1 + 3y$$

この数式の項は、

$$x, \quad 1, \quad 3y$$

となります。これらすべてが項です。足し算で繋がれているまとまった数字や文字ですね。

これらが足し合わされて式を構成されているので、「項」とは式を構成する最小の単位であるとも言われます。

 

では、次のような式ではどうでしょか?

$$x – 4 – 5y$$

これは足し算ではなく、引き算で繋がっています。引き算で繋がれている数字や文字は「項」ではないのでしょうか?

 

ここで、少し式を変形して、以下のようにすればどうでしょうか?

$$x + (-4) + (-5y)$$

これは、\(-4\)や\(-5y\)が足し算によって繋がれていると考えることができますね。

 

ですので、\(x – 4 – 5y\)の項は、

$$x, \quad -4, \quad -5y$$

ということになります。

引き算の場合は、マイナスの数字が足し算で繋がれていると考えて項を見つけましょう。

 

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項数(こうすう)とは?

続いて、項数(こうすう)ですが、これは簡単で、項の数(こうのかず)のことです。

さきほどの式(\(x – 4 – 5y\))の項は、

$$x, \quad -4, \quad -5y$$

でした。項が三つありますね。ですので、

項数は\(3\)です。

 

念のため、もう一つ例題を。

$$8a + 4 – 5x – 11$$

この式の項と項数は何でしょう?

 

この式は、マイナスの数字が足し算されていると考えると、

\begin{align}
8a + 4 – 5x – 11 &= 8a + 4 + (-5x) + (-11)
\end{align}

と変形できます。

ですので項は、

$$8a, \quad 4, \quad -5x, \quad -11$$

です。その数は4つですので、項数は\(4\)ですね。

 

少しだけ練習してみよう

では、少し練習してみましょう。次の式の項と項数を答えてください。

  • \(3a + 9\)
  • \(x – y + 3\)
  • \(-3a + xy\)

 

以下、解答です。

\(3a + 9\)の項は\(3a, 9\)であり、項数は\(2\)。

\(x – y + 3\)の項は\(x, -y, 3\)であり、項数は\(3\)。

\(-3a + xy\)の項は\(-3a, xy\)であり、項数は\(2\)。

 

これができた人はバッチリ理解できています!

 

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まとめ

項とは、式の中で足し算で繋がれたまとまった数字や文字のことです。

引き算の場合は、マイナスの数字が足し算で繋がれていると考えて項を見つけましょう。

 

項数は項の数です。


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