円周率(π,パイ)に隠された不思議で面白い雑学

2018年2月16日

この記事はこんなことを書いてます

みんなが良く知っている数学の有名な定数である円周率\(\pi\)には、たくさんの不思議で面白い性質がいっぱいあります。

今回は、その中でも円周率と食べもののパイやピザとの関係を紹介しましょう。先に断っておきますが、学校などのテストの役には全く立ちませんよ。

でも、聞けば「へぇ~」となる面白い雑学です。きっと学校で友達に話したくなりますよ。

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\(\pi\)(パイ,円周率)について簡単に紹介

みなさんは数学で定番の定数と言えば、なにを思い浮かべますか?

定数というのは”定まった数”のことで、変化しない数、すなわち変数の逆です。

一番有名な定数は、おそらく、

$$\pi \text{(パイ)}$$

ではないでしょうか?円の面積や円周の長さを求めるときに使うアレです。日本語では円周率と言いますね。

\(\pi\)の値はみなさん、学校で学んだように、3.14ですよね。3.14の後もまだまだ無限に数字が続いていきます。

”\(\pi\)(パイ)”は知れば知るほど奥が深い数字です。

このπをめぐっては様々な面白いエピソードや不思議な性質が多くあるのですが、その中でも今回は最もどうでもよく、使えない秘密を二つだけ紹介しましょう。

 

 

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pieと3.14には実はある不思議な秘密があった…

\(\pi\)は、深く”円”に関係した定数です。

同じ”円”つながりで、食べ物のパイ、

がありますね。日本では四角いパイもありますが、本場ヨーロッパの家庭料理のパイは丸いのが一般的です。

ところで、英語表記では、数学の\(\pi\)は「pi」と書きます。一方、食べ物のパイは、「pie」と書きます。

 

ここまでを数式にまとめるとこんな感じです。

$$3.14\dots = \text{(英語表記)pi} \rightarrow \text{(食べ物のパイ)pie}$$

数学の\(\pi\)は3.14であり、それを英語表記すると”pi”、そして、円つながりで食べ物のパイがあり、こちらの英語表記は”pie”です。

 

実は、この英語表記のpieと3.14には、ある不思議な秘密があるのです。

まずは、3.14を紙に描いてみましょう。こんな感じでしょうか。

では、次にこれを左右にひっくり返してみましょう。すると、

となりますね。

さて、これをよーく見てください…そして、”pie”を大文字にした”PIE”と見比べてみましょう。

…なんとなく似ていませんか?

どうですか?テストでは絶対に使えませんよね。でも面白いと思いませんか?

数学の\(\pi\)の英語表記が「pie」だったら、もっとよかったんですけどね…

 

\(\pi\)(円周率)の公式はピザで覚えよう

さて、二つ目は少しだけ学校の勉強にも役に立つことを紹介しましょう。

ここで注目するのは、\(\pi\)が登場する公式で有名な”円の面積”を求める式です。

忘れた方のために、円の面積の公式を復習しておきましょう。それは、次の式のように書けました。

$$\text{円の面積} = \pi r^2$$

ここで、\(r\)は円の半径です。

 

円の形をしたものは、私たちの日常にあふれています。上で登場した食べ物のパイもそうですし、その他にも、時計や車のハンドル、お金など様々なものが円の形をしていますね。

その中で、”ピザ”も円の形をしたものの代表でしょう。

さて、またまた英語の登場です。”ピザ”を英語で書くと、”pizza”です。”ピッツァ“と発音します。

ピザ = (英語表記)pizza

もう気付いた人もいるかもしれませんが、”pizza”の前2文字は”pi”ですね。

また、”z”を”\(r\)”に変えてみましょう。

そして、”a”は円の面積を表すとしましょう。

まとめると、

  • pi = \(\pi\)(パイ)
  • z = \(r\)
  • a = 円の面積

です。これらで”pizza”の英単語を置き換えてみましょう。

$$pizza \rightarrow \pi \ r \ r \ \text{円の面積}$$

最後に、”\(r r = r^2\)”とし、”円の面積”の前に”=”を入れてやると、

$$pizza \rightarrow \ \pi \ r \ r \ \text{円の面積} \rightarrow \pi r^2 = \text{円の面積}$$

$$\text{円の面積} = \pi r^2$$

なんと、ピザから円の面積の公式が導けました!これで、円の面積の公式はバッチリ記憶できましたね。

 

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まとめ

  • 円周率の値(3.14)を左右逆にすると、食べ物のパイ(PIE)と似ている
  • 円形の代表であるピザの英語(pizza)はpiを\(\pi\)、zを\(r\)、aを円の面積とすると”円の面積を求める公式(\(円の面積=\pi r^2\))”が導かれる

※コメントの反映には少し時間がかかります

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