点を描いて線を引くだけで割り算ができる!驚きの方法

この記事ではこんなことを紹介しています

点を描いて線を引くだけで割り算ができる驚きの方法を紹介します。

以下の記事では、「線を描いて点を数えるだけで掛け算ができる方法」を紹介しましたが、割り算もできてしまうんです。

線を引くだけで掛け算ができてしまうスゴイ方法

これまた本当に、想像以上にスゴイ方法ですので必見です!

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点を描いて線を引くだけ

点を描いて、線を引くだけで簡単に割り算ができてします驚きの方法です。

そして、かなり難しい割り算でもこの方法で解けてしまうんです。

例えば、

  • \(133342 \div 121\)

こんな割り算が解けます。

(※ただし、すべての計算が楽にできるとは限りません。簡単に解ける計算はむしろ少ないです。ですので、あまり実用的ではないことを断っておきます(謝))

 

しかも、文字を含んだ割り算まで解けてしまうのですから驚きです!例えば、

  • \((2x^2+3x+1)/(x+1)\)

のような計算です。

「まだ文字の式の割り算を学校で習ってないよ」という人は、普通の数字の割り算のやり方だけでもいいので見てみてくださいね。きっと驚きますよ!

 

では、ここから先は実際に掛け算を解いていきます。

できれば、みなさんも紙と鉛筆を準備して一緒にやってみましょう!

 

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数字の割り算

では、以下の問題を解きながら、その方法を説明します。

$$133342 \div 121$$

 

まずは、割られる数\(133342\)に注目します。

この数字の各桁の数だけ点を縦に並べましょう。下の図のような感じです。

上の図の点線で結んでいくのですが、ここで割る数\(121\)に注目します。

左側の点から線を引くのですが、割る数は\(121\)なので、初めは1点から始めて次は2点、最後に1点を結ぶようにします(下の図参照)。

 

同じように右に移動しながら、まだ線で繋がっていない点から線を引いていきます。

一例として上の図のようになりますが、線の引き方は一通りではありません。自分の好きに引いていきましょう。斜めの線を使ってもオッケーです。

ただし、いま割る数が\(121\)ですので、初めが1点、次が2点、最後が1点と繋がっている線を引いてくださいね。

このまとまった線の集まりを「線の束」とここでは呼ぶことにします。

 

ここまでできたら、あとは「各桁の位置から何本の線の束が描き始められているか」を数えます(下の図を見てください)。

上の図で赤い数字が各桁における「線の束」の開始本数を示しています。

よって、いま考えている割り算\(133342 \div 121\)の答えは、

$$133342 \div 121 = 1102$$

となります。

 

電卓で確かめてみましょう。確かに合っていますよね。

なぜこんな方法で割り算ができてしまうのか不思議ですね。

 

ところで、線の束の開始本数を数えるとき、右の二桁(42の部分)は無視しました。

これは、割る数が\(121\)と三桁のため、三桁より小さい桁(すなわち二桁以下)は無視するというルールに従ったものです。

 

文字を含んだ式の割り算

次は、文字を含んだ式の割り算を考えてみましょう。

以下の割り算を計算してみます。

$$(2x^2 + 3x + 1) / (x + 1)$$

 

まずは、割られる数\(2x^2 + 3x + 1\)の各項の係数を点として描きます。下の図のような感じです。

そして、割る数\(x + 1\)の各項の係数分だけ線で結んでいきます。

ここでは、各係数は\(1\)ですので、以下の図のようになります。

 

では、各項の「線の束」の開始本数を数えてみましょう。

これから答えは、\(2x + 1\)となります。

$$(2x^2 + 3x + 1) / (x + 1) = 2x + 1$$

 

このように、文字の式の割り算まで解けてしまうんです。

 

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実践で使えるかというと…

ここまでを見てきた感じ、凄く便利な方法のように思えます。

しかし、実際使おうと思ったらすごく面倒な計算となってしまう場合が多いんです。

上で紹介してきた計算例は、この方法に都合のいい問題を意図的に選んでたんです。

ごめんなさい(謝)。

 

では、例えばどんな面倒なことがあるのか見ていきましょう。

以下の数字同士の割り算を考えます。

$$4992 \div 32$$

 

まずは、割られる数\(4992\)の点を描きますね。

そして、割る数は\(32\)ですから、一番左の桁の線の束を描くと以下の図のようになります。

ここで、図の青い点が余ってしまいました。

点が余った場合は、また特別なルールがありとりあえずは進めていくことが可能です。

しかし、凄く面倒なのでここでは紹介しません。(※要望があれば解説を加えるかもしれません)

 

このように、点を描いて線で結んでいくという割り算の方法は、簡単に解ける問題と解くのが難しい問題に分かれてしまうんです。

なので、実践でこの方法を使うことはしない方が無難でしょう。普通の筆算を使いましょうね。

 

結局最後は「実用では使えない」という結論で終わってしまいました。

しかし、ネタとしてはすごく面白いと思うので、周りの人たちに教えて反応を楽しんでみてくださいね。

 

まとめ

点を描いて線を引くだけで割り算ができる方法を紹介しました。

簡単に解ける問題は限られているので実用的ではないですが、ネタとしたすごく面白い計算方法だと思います。

是非、友達に披露してみてください。


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