お釣りを簡単に計算するコツ – 暗算せずに計算する方法

2018年3月29日

この記事ではこんなことを書いています

買い物などのお釣りを簡単に計算してしまうコツを紹介します。

この方法は暗算をする必要がありません。

ただ、決まりどおり数字を並べていくだけでよいのです。

これで、普段の生活で買い物をするとき、すぐにお釣りが分かるようになりますよ!

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\(1000\)円出した時のお釣りが簡単に計算できてしまうコツ

マジックナンバーは\(9\)

何か買い物するとき、レジの会計ですぐにお釣りを計算できてしまうコツを紹介しましょう。

例えば、レジの会計画面に、

と表示されました。\(864\)円の買い物をしたということですね。

あなたは\(1000\)円札を出します。

 

さて、お釣りを瞬時に計算できますか?

お釣りとは、

自分が買った商品の金額(\(864\)円)と自分がレジの店員さんに預けた金額(\(1000\)円)の差額

ですから、普通に計算しようと思うと、

$$1000円 – 864円$$

を暗算することになりますよね。

暗算が得意な人ならすぐに計算できるでしょうが、この計算を暗算で瞬時に行うのは難しいものです。

 

そんなときは、このように考えてください。

まず、レジの金額を見ながら、この金額のすべての桁にある数字を足して\(9\)となる数を思い浮かべます。

例えば、いまは\(864\)円を考えているので、各桁の数が\(9\)になるようにするには、

\begin{align}
8 \color{red}{+ 1} & = 9 \\
6 \color{red}{+ 3} & = 9 \\
4 \color{red}{+ 5} & = 9
\end{align}

ですね。

この数字に\(1\)を足した数がお釣りになります。

$$135 + 1 = 136$$

 

手順を復習しましょう。

  1. レジに表示された買い物の金額を見る
  2. その金額の各桁が\(9\)となるような数字を考える
  3. 上で出てきた数に\(1\)を足すとお釣りが求まる

簡単ですよね。

慣れてくると、数字を見た瞬間にお釣りが頭の中に浮かんでいる状態になりますよ。

練習問題

では、少し練習しておきましょう。次の金額に対して\(1000\)円を出したときのお釣りを上で紹介した方法で計算してみてください。

  • \(132\)円
  • \(767\)円
  • \(61\)円

最後の\(61\)円に対しては\(1000\)円はあまり出さないかもしれません(\(100\)円があれば\(100\)円を出しますよね)が、やり方は同じです。

\(61\)円を\(061\)円と無理やり三桁の数と考えるのです。

すると、各桁を\(9\)にするための数字は、

\begin{align}
0 \color{red}{+ 9} & = 9 \\
6 \color{red}{+ 3} & = 9 \\
1 \color{red}{+ 8} & = 9
\end{align}

ですね。\(938\)が出てきました。

なので、おつりはこの数に\(1\)を足した\(939\)円です。

 

慣れてきたらショートカット

上で紹介した方法に慣れてきたら、次のステップに進みましょう。

…と言っても、ほんのちょっとだけ変えるだけです。

\(1000\)円を出したときの手順を思い出しましょう。

  1. レジに表示された買い物の金額を見る
  2. その金額の各桁が\(9\)となるような数字を考える
  3. 上で出てきた数に\(1\)を足すとお釣りが求まる

でしたね。

この手順の最後のステップ3を省略できるようにするのです。

 

その方法はこのようになります。

  • レジに表示された買い物の金額を見る
  • その金額の各桁が\(9\)となるような数字を考える
  • ただし、一の位だけは\(10\)となるような数字を考える

です。

 

実際にやってみましょう。前回と同じ金額でやってみます。

この金額のそれぞれの各桁に足して\(9\)となる数字を考えます。

ただし、一の位の\(4\)には、足して\(10\)となる数字を考えてください。

すると、

\begin{align}
8 \color{red}{+ 1} & = 9 \\
6 \color{red}{+ 3} & = 9 \\
4 \color{red}{+ 6} & = 10
\end{align}

ですね。

これで、お釣りの\(136\)円が導けました。

前回の方法よりもさらに早く計算ができるようになったと思います。

練習問題

では、練習です。次の金額に対して\(1000\)円を出したときのお釣りを上で紹介した方法で計算してみてください。

  • \(158\)円
  • \(928\)円
  • \(92\)円

 

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\(100\)円や\(10000\)円出したときも同じ計算方法でお釣りが計算できる

ここまでは、\(1000\)円を出したときを例としてお釣りを計算してきましたが、これが\(100\)円や\(10000\)円になっても同じです。

例えば、\(8698\)円の買い物をしたとしましょう。

あなたは\(10000\)円を出したとします。

この場合のお釣りは買い物の金額\(8698\)の各桁が\(9\)となるような数字を考えていきます。ただし、一の位は\(10\)とする方法で計算します。

\begin{align}
8 \color{red}{+ 1} & = 9 \\
6 \color{red}{+ 3} & = 9 \\
9 \color{red}{+ 0} & = 9 \\
8 \color{red}{+ 2} & = 10
\end{align}

よって、お釣りは\(1302\)円となります。

 

100円の場合も同様です。買い物の金額\(76\)円だった場合を考えましょう。

買い物の金額\(76\)の各桁が\(9\)となるような数字を考えていきます。ただし、一の位は\(10\)とします。

\begin{align}
7 \color{red}{+ 2} & = 9 \\
6 \color{red}{+ 4} & = 10
\end{align}

お釣りは、\(24\)円です。

 

\(3000円\)や\(4000\)円出したときのお釣りの計算方法

買い物の金額が\(2744\)円だったときはどうでしょう?

財布に\(3000\)円があれば、\(3000\)円出しますよね。

こんな場合もほとんど同じ方法でお釣りの計算ができてしまいます。

 

まずは、\(2744\)円の一番大きい桁の数を無視します。

ということは、

$$2744 \rightarrow 744$$

となりますね。

あとは、\(1000\)円を払った場合とまったく同様です。

\(744\)円の各桁が足して\(9\)になるような数字を探します。ただし、最後は10です。

\begin{align}
7 \color{red}{+ 2} & = 9 \\
4 \color{red}{+ 5} & = 9 \\
4 \color{red}{+ 6} & = 10
\end{align}

これで終わりです。

\(2744\)円の買い物に\(3000\)円を払うと、お釣りは\(256\)円ですね。

 

この方法は\(3000\)円のときにしか使えないわけではありません。

例えば、\(7298\)円の買い物に\(8000\)円を出したときも、まったく同じ方法で計算可能です。

 

ただし、この方法使うときには、次の条件を満たしている必要があります。

買い物の金額を切り上げした金額を出す

ということです。

文章で書くと少しわかりづらいですが、当たり前のことを言っているだけです。

例えば、”\(6293\)円の買い物をしたときは、その金額を切り上げした\(7000\)円をレジの人に渡しましょう”と言っているだけです。

当たり前ですよね。

\(6293\)円の買い物でレジに\(9000\)円や\(4000円\)渡す人はいないでしょう。※そもそも\(4000\)円では買えません。

普通に1000円単位で支払いをするときの場合を考えればよいのです。

 

では、手順をまとめておきます。

  1. レジに表示された買い物の金額を切り上げた金額を払う
  2. 買い物の金額の一番大きい桁の数を無視した数を作る(\(2879 \rightarrow 879\))
  3. 買い物の金額の各桁が\(9\)となるような数字を考える
  4. ただし、一の位だけは\(10\)となるような数字を考える

 

練習問題

最後に練習問題を解いて、ここで学んだお釣りの計算方法に慣れましょう。

  • \(1723\)円の買い物に\(2000\)円払ったときのお釣りは?
  • \(7777\)円の買い物に\(8000\)円払ったときのお釣りは?
  • \(328\)円の買い物に\(400\)円払ったときのお釣りは?

最後の問題は百円単位のものですが、やり方はまったく一緒です。

\(328\)の\(3\)を無視して、\(28\)という数を作り、

\begin{align}
2 \color{red}{+ 7} & = 9 \\
8 \color{red}{+ 2} & = 10
\end{align}

とします。よって、お釣りは\(72\)円ですね。

 

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まとめ

  • 簡単にお釣りを計算する方法を紹介した
  • 1000円や10000円、3000円を出したときに返ってくるお釣りを計算するには、各桁が\(9\)になるように数字を並べるのがコツ

※コメントの反映には少し時間がかかります

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