式の証明に関する面白いこと

ここではこんなことを紹介しています↓ 円の面積の公式はなぜ「\(π\)×\(r\)×\(r\)」と表現できるのでしょうか？ ここではそんな疑問に対して、図形を使った簡単な公式のイメージ方法を紹介します。   先に言っておくと、ここ ...

この記事ではこんなことを書いています 100種類以上あると言われている三平方の定理（ピタゴラスの定理）の証明方法ですが、その中から今回は、”正方形を使った三平方の定理の証明”を紹介します。 正方形の中に正方形を描いて証明する方法 まずは、正 ...

この記事ではこんなことを書いています 三平方の定理（ピタゴラスの定理）には多くの証明方法がありますが、ここでは円を利用した証明を紹介しましょう。 図形を描いて、その長さを調べていくだけで三平方の定理が証明できてしまう面白い証明方法です。 三 ...

この記事はこんなことを書いてます 小学校6年生で習う”円周率”。 「なんか、記号で\(\pi\)とか、値は3.14だとか覚えさせられたけど、そもそも円周率ってどんな意味か分からない」という人へ「なるほど、そういう意味だったんだ！」と思ってく ...

この記事はこんなことを書いてます 今や"3.14"でおなじみの円周率ですが、その歴史ははるか昔の古代バビロニア（紀元前2000年頃）にまで遡ります。4000年前、彼らはどのようにして円周率を求めたのでしょう。 そこから人類は文明を発展させる ...

この記事はこんなことを書いてます 学校では、たんに暗記していた数学の公式ですが、図形を使えばなぜ”その公式が成り立つのか”ということが視覚的に理解できるようになります。 すべてではありませんが、図形で簡単に説明できる公式は実に様々なものがあ ...

この記事はこんなことを書いてます $$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$$ という数学の公式を中学校で習いますよね。 学校で習う公式は、もはや暗記科目のようになっています。なぜそのような式が成り立つかは二の次で、とにかくこうなるから覚え ...

この記事はこんなことを書いてます 1と0.999…はほとんど同じことは誰もが認めるでしょう。 では、1と0.999…はまったく同じ数だと思う人はいますか？ 「同じ数であるか？」と聞かれると「まったく同じではない。ちょっとだけ0.999…が1 ...