割引の計算を簡単に暗算する方法 – 賢く買い物しよう

2018年3月31日2018年4月9日

割引の計算を簡単に暗算する方法を学ぼう

何かを買おうとするとき、値段は大事な判断材料です。

自分の財布と相談したり、同じような商品の値段を比較して慎重に買うべきものを選びます。

 

しかし、すぐに値段がわかるような価格表示とは限りません。

例えば、

”表示価格より4割引”

とだけ書いてあり、割引後の値段（実際の値段）は書いてないものも多いです。

そんなとき、すぐに値段がわかると効率的に買い物ができますよね。

 

例えば、わたしはよくスーパーのお惣菜を買うのですが、作ってから時間が経った商品は割引シールが張られます（下の画像）。

このお惣菜は、

\(160\)円が\(2\)割引

となっています。

このように割引になっている商品の値段を素早く簡単に計算できる方法があれば、すごく便利ですよね。

ここでは、”割引の計算”を素早く、そしてできるだけ簡単に行う暗算のコツ・テクニックを紹介します。

 

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割引の意味

まずは、”割引”の意味をしっかりと押さえておきましょう。

※割引の意味を十分理解できている方はここは読み飛ばしてかまいません。上の目次から知りたい割引計算の紹介へ進んでください。

 

割引とは、

元の値段の？割を、元の値段から引いた値段 ＝ 割引

です。

 

言葉ではイメージしづらいですので、図形を使って説明しましょう。

まず、元の値段を、下の図のように図形の面積で表現します。

例えば、”元の値段の2割”であれば、

のように、右上の水色の面積ですね。

”2割引”は”元の値段の2割を、元の値段から引いた値段”ですので、

となります。

 

上の図形で説明したイメージを実際の計算で表すと以下のようになります。

元の値段を\(100\)円とすれば、その\(2\)割は、

$$100 \times 0.2 = 20$$

であり、\(20\)円です。

これを、元の値段から引けば、”割引”した値段、

$$100 – 20 = 80$$

となります。

よって、\(100\)円の\(2\)割引は\(80\)円です。

 

このような計算で、すべての割引計算はできますが、買い物中にこんな丁寧な計算をするのは効率的ではありません。

ここでは、割引計算をもっと効率よく簡単にできる方法を紹介していきます。

 

割引と同じ表現にパーセント(%)オフがある

ちなみに、”割引”と同じ意味で”パーセント(%)オフ”という表現があります。

ただし、注意すべきは”\(2\)割引”は”\(20\)%オフ”と同じであり、数字の大きさが違うということです。

\(2\)割引=\(20\)%オフ

\(1\)割が\(1/10\)であり、\(1\)%が\(1/100\)です。

これは、\(10\)割と\(100\)%が”すべて”を表すことを考えればわかると思います。

 

さて、以下ではいよいよ割引の計算を紹介していきましょう。

 

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1割引（10%オフ）の計算

まずは、”\(1\)割引（\(10\)%オフ）”の計算です。

例えば、

\(1380\)円の\(1\)割引

を計算しましょう。

 

まず、\(1380\)円の一の位の数を取り去ります。

$$\text{\(1380\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 138\text{円}$$

\(138\)ですね。

これを元の値段から引きます。

$$1380 – 138 = 1242$$

頭の中のイメージは下のような感じです。

これで終わりです。\(1380\)円の\(1\)割引は\(1242\)円となります。

 

しかし、

「最後の引き算の計算が難しいよ」

という方もいるかもしれません。

そんなときは、一つずつ順番に大きい桁から引き算していくとよいです。

 

引く数は\(138\)円ですので、まずは一番大きな桁の\(100\)円を元の値段（\(1380\)円）から引きます。

$$1380 – 100 = 1280$$

次に、この値段から\(30\)円を引きます。

$$1280 – 30 = 1250$$

そして、最後に\(8\)を引いてください。

$$1250 – 8 = 1242$$

これで、答えが出ました。

 

このように慣れないうちは焦らず、一つずつ計算していきましょう。

 

2割引（20%オフ）の計算

次に、はじめに画像でお見せした”\(2\)割引”の計算の紹介しましょう。

\(160\)円の\(2\)割引

です。

\(2\)割引は\(20\)%オフはとも言いますね。

以下では二種類の計算方法を紹介します。

好きな方を使ってくださいね。

 

方法その①：倍を引く方法

まず、元の値段の一の位の\(0\)を取り去ります。

$$\text{\(160\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 16$$

そして、この数を二倍します。

$$16 \times 2 = 32$$

最後に元の値段からこの数を引きます。

$$160 – 32 = 128$$

よって、\(160\)円の\(2\)割引は\(128\)円となります。

 

これも最後の引き算が難しく感じる場合は、大きい桁から順に引き算します。

引く数である\(32\)円を\(30\)円と\(2\)円に分けて、

$$160 – 30 = 130$$

とした後、

$$130 – 2 = 128$$

とします。

 

ここで、注意して欲しいのは、必ず大きな桁から引き算するということです。

ここでいうと、\(32\)を分解した\(30\)と\(2\)を、大きい桁である\(30\)円から引き算してください。

この”大きい桁から計算する”というのは、暗算の基本です。

 

方法その②：8を掛ける方法

”2割引”のもう一つの方法です。

これは、掛け算の暗算がある程度できる人にオススメです。

 

先ほどと同じ計算を解いてみましょう。

\(160\)円の\(2\)割引

を解いてみましょう。

まず、\(160\)の\(0\)を除くところまでは一緒です。

$$\text{\(160\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 16$$

そして、この\(16\)に\(8\)を掛けます。

$$16 \times 8 = 128$$

となり、これで\(160\)円の\(2\)割引が求まりました。

 

この計算方法は、”2割引”というのは、元の値段の”8割”であるということを使っています。

 

最後に”\(\times 8\)”を暗算しないといけないので、ここが難しいところです。

しかし、この計算ができるならば、こちらの計算の方が早く計算ができます。

 

「二桁の数×一桁の数」の暗算ができるようになりたい方は、以下の記事をご覧ください。

暗算のコツを学ぶことができますよ。

 

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4割引（40%オフ）の計算

\(160\)円の\(4\)割引

を考えてみましょう。

これには二つの計算方法があります。

 

方法その①：倍の倍を引く方法

一つ目の方法は”倍の倍を元の値段から引く方法”です。

まずは、\(160\)の一の位の\(0\)を取り除きます。

$$\text{\(160\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 16$$

次に、この\(16\)を倍にします。

$$16 \times 2 = 32$$

そして、さらにこの数を倍にしましょう。

$$32 \times 2 = 64$$

最後に、この数(\(64\))を元の値段から引きます。

$$160 – 64 = 96$$

ですね。

よって、\(160\)円の\(4\)割引は\(96\)円です。

 

方法その②：6を掛ける方法

二つ目の方法は\(6\)を掛ける方法です。

掛け算の暗算が二桁×一桁(\(6\))の計算ができる方はこちらの方法の方が早く計算できるでしょう。

 

まず、\(160\)の一の位の\(0\)を取り除きます。

$$\text{\(160\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 16$$

この数に\(6\)を掛けます。

$$16 \times 6 = 96$$

となり、割引後の値段が出ました。

 

「二桁×一桁の掛け算ができないよ」という方は、二桁の数を分解し、大きな桁から一つずつ計算していってみてください。

先ほどの\(16 \times 6\)であれば、\(16\)を\(10\)と\(6\)に分解します。

$$16 \rightarrow 10 + 6$$

まず、分解した大きな桁である\(10\)に掛ける数の\(6\)を掛けます。

$$10 \times 6 = 60$$

次に、小さな桁である\(6\)に掛ける数\(6\)を掛けます。

$$6 \times 6 = 36$$

最後に、これらの二つの数を足して、

$$60 + 36 = 96$$

となり、答えを求めることができます。

 

はじめはゆっくりでもよいので色んな”\(\times 6\)”の計算について練習してみましょう。

以下のサイトが暗算について網羅しています。

 

5割引（50%オフ）の計算

続いては、\(5\)割引です。これは簡単です。

\(5\)割といういうのは半分のことですから、全体の半分を全体から引くと、それも半分です。

よって、元の値段を半額にすればよいということが分かります。

そもそも\(5\)割引は半額と表記してある場合が多いです。

 

例えば、

\(1980\)円の\(5\)割引

であれば、\(1980\)を半分にして、

$$\text{\(1980\)の半分} = 990$$

となり、\(1980\)円の\(5\)割引は\(990\)円です。

 

ただし、この\(1980\)円を半額にするときに少しコツがあります。

\(1980\)円という値段は買い物のときによく登場する値段ですが、少し複雑な数ですよね。

ですので、この数をもっと単純な\(2000\)円として考えましょう。

\(1980\)円に\(20\)円を足しただけです。

$$1980\text{円} + 20\text{円} = 2000\text{円}$$

 

それから半額にします。

$$\text{\(2000\)の半分} = 1000$$

これは簡単にできますね。

 

ここで、本来の値段に\(20\)円を足していたことを思い出しましょう。

ということで、最後に\(20\)円の半額である\(10\)円を引いたら終わりです。

$$1000 – 10 = 990$$

\(990\)円が導けました。

 

6割引（60%オフ）の計算

\(6\)割引の計算です。例として、

\(520\)円の\(6\)割引

を考えましょう。

 

まず、一の位を取り除きます。

$$\text{\(520\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 52$$

そして、この数を倍しましょう。

$$52 \times 2 = 104$$

さらに、この数を倍にします。

$$104 \times 2 = 208$$

よって、\(520\)円の\(6\)割引は\(208\)円と求まります。

 

この方法は元の値段の”\(6\)割引”は元の値段の”\(4\)割”であることを使っています。

元の値段の”\(6\)割引” = 元の値段の”\(4\)割”

 

また、次のようにしても同じです。

\(520\)円の一の位を取り除きます。

$$\text{\(520\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 52$$

そして、この数に\(4\)を掛けます。

$$52 \times 4 = 208$$

 

よって、\(520\)円の\(6\)割引である\(208\)円が求まりました。

 

7割引（70%オフ）の計算

続いて、\(7\)割引です。

例として、

\(620\)円の\(7\)割引

を考えましょう。

 

ここまでと同じように、まずは\(620\)円の一の位の\(0\)を取り除きます。

$$\text{\(620\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 62$$

この数に\(3\)を掛けると完成です。

$$62 \times 3 = 186$$

 

よって、\(620\)円の\(7\)割引は、\(186\)円となります。

これも掛け算の暗算が少し必要ですね。

 

8割引（80%オフ）の計算

\(8\)割引です。

これは、掛け算の暗算ができなくてもオッケーです。

簡単な足し算だけで割引後の値段を求めることができます。

 

では、

\(620\)円の\(8\)割引

を考えましょう。

 

例によって、\(620\)円の一の位の\(0\)を取り除きます。

$$\text{\(620\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 62$$

この数を倍にすれば、割引後の値段となります。

$$62 + 62 = 124$$

 

よって、\(124\)円の\(8\)割引は、\(124\)円となります。

最後の倍にする計算は、”\(2\)を掛ける”のではなく、”同じ数を足す”と考えることで掛け算を避けることができますね。

 

9割引（90%オフ）の計算

\(9\)割引の計算は簡単です。

元の値段から\(9\)割引いたら、残りは\(1\)割ですよね。

\(1\)割は、元の値段の一の位の数を除くだけで求まります。

 

例として、

\(780\)円の\(9\)割引

を求めてみましょう。

\(780\)円の一の位の\(0\)を取り除きます。

$$\text{\(780\)円の一の位を取り去る} \rightarrow 78$$

この値（\(78\)）が\(780\)円の\(9\)割引の値段となります。

 

割引の計算に挑戦してみよう

ここまでで、ほとんどの割引の計算の方法がわかったと思います。

ここまで、学んだコツとテクニックを使って、練習問題に挑戦してみましょう。

 

以下には、私が実際に買った割引商品の写真を載せます。※お惣菜ばかりです。

その商品の値段を計算してみてください。

 

ただし、一の位は考えなくてよいです。

キリのいい値段にしてから計算しましょう。

例①：\(148\)円 ⇒ \(150\)円
例②：\(398\)円 ⇒ \(400\)円

 

では、第一問です。

\(299\)円は\(300\)円として考えていいですよ。

\(300\)円の\(8\)割引

を計算しましょう。

割引後の値段は出ましたか？…安い！

 

第二問です。

これも、\(298\)円を\(300\)円として考えましょう。

\(300\)円の\(4\)割引

です。

どうですか？

4割引の解き方を忘れた方は、上で説明した方法を見返してみてくださいね。

 

第三問！最終問題です。

\(239\)円を\(240\)円として考えましょう。

\(240\)円の\(3\)割引

です。

最後は少し難しめですね。

時間がかかってもよいので、考えてみましょう。

 

まとめ

• 様々な割引の計算方法を紹介した
• 買い物のときに使ってみてね
• よく使うであろう割引から練習してマスターしよう