【数学クイズ・パズル】面白い数学クイズ・パズル – 数字編

2018年8月22日

この記事ではこんなことを紹介しています

わたしが面白いと思った数学クイズ・パズルを紹介しています。

数字に関するクイズを集めました。

皆さんは何問解けるでしょうか?

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数学クイズ(数字編)その① – 条件を満たす10桁の数を作る

問題①

ここに10桁の数\(x\)があります。この数\(x\)はどのような数でしょうか?

$$x = ??????????$$

\(x\)には、以下のような特徴があります。

  1. 一番左の数字(一番桁が大きい)は、\(x\)に含まれている\(0\)の数である
  2. 左から二番目の数字は、\(x\)に含まれている\(1\)の数である
  3. 左から三番目の数字は、\(x\)に含まれている\(2\)の数である
  4. 左から四番目の数字は、\(x\)に含まれている\(3\)の数である
  5. 左から五番目の数字は、\(x\)に含まれている\(4\)の数である
  6. 左から六番目の数字は、\(x\)に含まれている\(5\)の数である
  7. 左から七番目の数字は、\(x\)に含まれている\(6\)の数である
  8. 左から八番目の数字は、\(x\)に含まれている\(7\)の数である
  9. 左から九番目の数字は、\(x\)に含まれている\(8\)の数である
  10. 一番右の数字(一番桁が小さい)は、\(x\)に含まれている\(9\)の数である

 

解答①

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その② – 1,9,9,6を使って100と1000を作る

問題②

\(1\), \(9\), \(9\), \(6\)の4つの数字を使い、\(100\)と\(1000\)となる計算式を作りなさい。

使用できる演算記号は、

$$+, \quad -, \quad \times, \quad \div, \quad \sqrt{x}\text{(ルート)}, \quad x^a\text{(階乗)}$$

です。

 

ただし、\(1\), \(9\), \(9\), \(6\)の順番は変更してはいけません。

【例(ただし、計算結果は\(100\)や\(1000\)ではない)】
\begin{align}
○:1+9^9-\sqrt{6} \\
○:19-9 \div \sqrt{6} \\
×:6+1^9-\sqrt{9}
\end{align}

 

解答②

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その③ – 5桁の数字を当てよう

問題③

ここに\(5\)桁の数字があります。

この数字の先頭(一番左)に\(1\)をつけた数は、後尾(一番右)に\(1\)をつけた数の\(1/3\)となります。

さて、この\(5\)桁の数字は何でしょうか?

 

解答③

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その④ – うまく木箱に入れよう

問題④

木箱に入れたい重りが10個あります。それらの重量は、それぞれ、

15kg、13kg、11kg、10kg、9kg、8kg、4kg、2kg、2kg、1kg

です。

 

いま、これらの重りを入れるための箱が3個あり、一つの箱には最大で25kgまで入れることができます。

 

どのように木箱に入れれば、3つの箱にすべての重りを入れることができるでしょうか?

3パターン考えてください。

 

※ちなみに、入れるパターンは全部で10パターンあります。

 

解答④

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その⑤ – みんな違うおもちゃがもらえるか

問題⑤

今から、50人の子供たちのためにおもちゃ(ミニカー)を作ります。

材料は、

  • 【色を塗るためのペンキ】赤、青、緑
  • 【車の型】スポーツカー、トラック、ショベルカー、パトカー
  • 【操縦者の人形】若い男性、若い女性、中年の男性、中年の女性

です。

これらを組み合わせてミニカーを作成します。

 

さて、すべての子供たちが異なるミニカーをもらうことができるでしょうか?

 

解答⑤

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その⑥ – 8を八回使って1000を作る

問題⑥

\(8\)を8回使って、\(1000\)を作りなさい。

ただし、使ってよい演算子は、

$$+, \quad -, \quad \times, \quad \div$$

である。

 

解答⑥

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その⑦ – 私が思っているカードはどれでしょう?

問題⑦

私はいま、次の6枚のカードの中から一枚を頭に思い浮かべています。

思い浮かべているカードのヒントは、以下の3項目です。

  • そのカードは、素数です。
  • そのカードの両隣のカードの数の合計は、\(3\)の倍数です。
  • そのカードの隣の隣のカードはハートの2です。

さて、私が思っているカードはどれでしょう。

 

解答⑦

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その⑧ – \(4\)を4つ使って\(50\)をつくろう

問題⑧

\(4\)を4つ使って\(50\)を作ってください。

使える演算子は、

$$+, \quad -, \quad \times, \quad \div, \quad !(階乗)$$

です。

 

解答⑧

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その⑨ – 自分自身を2乗した数の下4桁が自分自身になる数は?

問題⑨

4桁の整数です。

自分自身を2乗した数の下4桁が、自分自身と等しくなる数はなんでしょうか?

解答⑨

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その⑩ – おばあちゃんの年齢は何歳?

問題⑩

サトシは彼のおばあちゃん(祖母)の年齢を知りません。

ある日、サトシはおばあちゃんと話をしていました。

おばあちゃんは次のようにサトシ話します。

おばあちゃんの話

私には子供が6人いてねぇ。

それぞれ、4年ずつ年が離れてるんだよ。

あなたの叔父(おじ)にあたる、一番最初の子を19歳のときに生んだよ。

そして、一番下の子はいまや19歳になってしまった…

さて、サトシはこのお話からおばあちゃんの年齢がわかりました。

何歳でしょうか?

 

解答⑩

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おまけ – すべて素数になる魔方陣

おまけの問題

以下は魔方陣と呼ばれるものです。

縦、横、斜めの合計はすべて等しくなります。

魔方陣に関しては、以下の記事が詳しいです。

 

以下のような、いくつかのマスが埋まっていない魔方陣があります。

この魔方陣は特別で、すべてのマスには素数が入ります。

また、縦、横、斜めの合計はすべて等しく、その値も素数となります。

※ただし、1は例外として使用オッケーとします。

 

さて、すべてのマスを埋めましょう。

 

おまけの解答

おまけ問題には、解答は載せていません。

分かった人は、コメント欄で教えてくださいね。


※コメントの反映には少し時間がかかります

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